5-fach

Hier mal wieder ein Rätsel:

gesucht wird die kleinste Zahl, die auf die 7 endet und sich verfünffacht, wenn man die 7 als letzte Ziffer entfernt und als erste Ziffer an den Anfag der Zahl stellt.

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Die kaputte Waage

Eine Balkenwaage mit zwei Wagschalen ist defekt. Von einem Balken ist ein kurzes Stück abgebrochen. Die  Wagschale wurde am Rest wieder befestigt, jedoch sind die Wagschalen nicht mehr im Gleichgewicht, wenn auf beiden Seiten die gleiche Masse gelegt wird.

Wie kann man mit dieser Waage mit zwei Gewichten à 50 Gramm 100 Gramm Zucker aus einer Tüte  abwiegen?

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Kreis, Dreieck & Sechseck

Da ich Geometrierätsel liebe hier noch eins aus dem Buch Die magischen Vierecke des Abul Wafa: Rätsel und Knobeleien aus 1001 Nacht S.18 von Heinrich Hemme.

In folgender Figur ist die Größe der blauen Fläche im Verhältnis zur Kreisfläche gesucht. Die Fläche wird gebildet durch eine Seite eines einbeschriebenen Dreiecks zwei Kreisbögen und einer Seite eines in demselben Kreis einbeschriebenen Sechsecks.

Figur 1

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Zwei Boten

Ein altes Rätsel von At-Tabarī welches auch im Buch Die magischen Vierecke des Abul Wafa: Rätsel und Knobeleien aus 1001 Nacht S.49 von Heinrich Hemme auftaucht.

Von einer Stadt im Osten und einer Stadt im Westen startet jeweils ein Bote in gerader Richtung zur anderen Stadt. Beide Boten starten zur gleichen Zeit exakt am Mittag. Ein Bote braucht 5 Tage um sein Ziel zu erreichen, der andere Bote 7 Tage. Wann begegnen sich die beiden Boten?

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Seilbahnen

Nach einiger Zeit hier mal wieder ein Rätsel, auch aus Professor Stewart’s Cabinet of Mathematical Curiosities S.124:

Seilbahn

In einem Bergtal in dem rechts und links steile Klippen aufragen gibt es zwei Seilbahnen, eine geht vom linken Talpunkt A zur rechten Klippe D die sich auf 400 Metern Höhe befindet und die andere geht vom rechten Talpunkt C zur linken Klippe B die sich auf 600 Metern Höhe befindet. Auf welcher Höhe h begegnen sich die Seilbahnen?

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Kalenderwürfel

Ein auch nicht ganz unbekanntes Rätsel welches z.B. auch in Professor Stewart’s Cabinet of Mathematical Curiosities S.35 auftaucht. Wie kann man auf zwei sechsseitigen Würfeln die Ziffern von 0-9 so anbringen (jeweils eine Ziffer pro Würfelseite), dass durch nebeneinander legen der Würfel jedes Tagesdatum (01-31) dargestellt werden kann?

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Optimale Gewichte

Ein Kaufmann besitzt einen Bleibarren mit einem Gewicht von 40 kg. Er besitzt eine Balkenwaage und möchte den Barren so in Einzelgewichte zerteilen, dass er mit diesen Waren von 1 kg bis 40 kg auf ein Kilo genau abwiegen kann.  Wie muss er die Gewichte zerteilen?

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Die Lösung

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Kreis und Rechteck

Dieses Rätsel ist eine leicht abgewandelte Variante eines Rätsels aus dem Nintendo-DS-Spiel
Professor Layton und das geheimnisvolle Dorf. Das Spiel enthält über 100 Rätsel aus den unterschiedlichsten Kategorien und Schwierigkeitsgraden, die in eine etwas biedere Rahmenhandlung eingebunden sind.

Hier aber nun das Rätsel: wie lang ist in der unterstehenden Zeichnung die Rechteckdiagonale von A nach C?

kreisrechteck1

Die Lösung

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Ziffern platzieren

Das folgende Problem stammt aus The Colossal Book of Short Puzzles and Problems S.6-7 vom Meister der Unterhaltungsmathematik Martin Gardner.

digits1-8
Es müssen die Ziffern von 1 bis 8 in diesem Gerüst so platziert werden,
dass aufeinanderfolgende Zahlen nicht in Feldern stehen, die direkt miteinander
verbunden sind.

Die Lösung

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