Nach einiger Zeit hier mal wieder ein Rätsel, auch aus Professor Stewart’s Cabinet of Mathematical Curiosities S.124
In einem Bergtal in dem rechts und links steile Klippen aufragen gibt es zwei Seilbahnen, eine geht vom linken Talpunkt A zur rechten Klippe D die sich auf 400 Metern Höhe befindet und die andere geht vom rechten Talpunkt C zur linken Klippe B die sich auf 600 Metern Höhe befindet. Auf welcher Höhe h begegnen sich die Seilbahnen?
, 
und 
, sind die beiden Dreiecke
und 
ähnlich. Dreht man das Dreieck 
, so erhält man 
. Durch ein Hilfslinie parallel zum Boden durch 
, 
und 
. Im linken Teil kann man nun den Strahlensatz anwenden und erhält:
mit 
, 
, 
und 
ergibt sich 
. Umgeformt und aufgelöst ergibt sich 
.