Kalenderwürfel

Ein auch nicht ganz unbekanntes Rätsel welches z.B. auch in Professor Stewart’s Cabinet of Mathematical Curiosities S.35 auftaucht. Wie kann man auf zwei sechsseitigen Würfeln die Ziffern von 0-9 so anbringen (jeweils eine Ziffer pro Würfelseite), dass durch nebeneinander legen der Würfel jedes Tagesdatum (01-31) dargestellt werden kann?

Hinweis

Man kann Ziffern auch doppelt einsetzen.

Lösung

Um alle Zahlen von 01-31 darstellen zu können benötigt man die 1 und die 2 jeweils auf beiden Würfeln, da man nur so 11 bzw. 22 legen kann. Alle restlichen Ziffern (0,3,4,5,6,7,8,9) benötigt man nur einmal. Wie man sieht sind nun die verbleibenden 9 Ziffern auf nur 8 freie Seiten der beiden Würfel zu verteilen. Das Rätsel ist also nicht lösbar? Doch, denn der Trick besteht darin, dass man die 6 auf einem Würfel durch drehen auch als 9 nutzen kann. Und schon hat man die Lösung: die Ziffern 0,3,4,5,6,7 und 8 kann man nun beliebig auf die freien Plätze der Würfel verteilen.