Beim Abwiegen kann man Gewichte auch auf die Seite der abzuwiegenden Ware legen.<\/p>\n
<\/div>\n<\/p>\n
Die L\u00f6sung<\/a>\n Er muss den Barren wie folgt zerteilen: 1kg + 3kg + 9kg + 27kg (= 40kg). Ausf\u00fchrlich auf Englisch kann man es hier nachlesen: Ein Kaufmann besitzt einen Bleibarren mit einem Gewicht von 40 kg. Er besitzt eine Balkenwaage und m\u00f6chte den Barren so in Einzelgewichte zerteilen, dass er mit diesen Waren von 1 kg bis 40 kg auf ein Kilo genau abwiegen kann.\u00a0…<\/span><\/p>\n
\nDas Verfahren das n\u00e4chste Gewicht zu ermitteln basiert auf der Idee insgesamt danach ein m\u00f6glichst gro\u00dfes Gewicht abwiegen zu k\u00f6nnen ohne das L\u00fccken entstehen. Beginnend mit 1kg kommt man schnell durch probieren auf 3kg f\u00fcr das zweite Gewicht, da mit einem Gewicht von 2kg 4 Kilogramm nicht abzuwiegen w\u00e4hren und mit einem Gewicht von 4 kg oder gr\u00f6\u00dfer enstehen L\u00fccken. Mit diesen beiden Gewichten kann man nun alles von 1k bis 4kg abwiegen. Das n\u00e4chste Gewicht ergibt sich nun in dem man das bis dahin maximal abzuwiegenden Gewicht verdoppelt und dazu eins addiert. So kommt man auf 9kg. Die L\u00fccke von 5kg bis 8kg kann geschlossen werden, indem man die vorhandenen Gewichte (1kg und 3kg) dazu benutzt 1-4kg von den 9kg abzuziehen, in dem man sie auf die jeweils andere Seite legt. F\u00e4hrt man entsprechend fort, so kommt man auf die oben geannten Gewichte.<\/p>\n
\nThe Master Book of Mathematical Recreations<\/a>
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